Các hình vẽ làm từ giấy có thể khác nhau.. Tuy nhiên, hình dạng hình học thường được ưa chuộng hơn. Một trong số đó là hình nhị thập diện (một mẫu để dán), có thể được gọi là vừa phức tạp vừa đơn giản cùng một lúc. Phức tạp vì nó có nhiều mặt – 20 mảnh, và nó còn có nhiều cạnh hơn nữa – 30 mảnh. Đơn giản vì nó hoàn toàn đối xứng qua tâm của nó.
Mô tả của hình
Hình nhị thập diện (mô hình dán được nêu ở bên dưới trong bài viết) là một hình có tên như vậy cách đây khoảng 100 năm. Nó bắt nguồn từ số Hy Lạp cổ đại "ikosi", có nghĩa là "20". Phần còn lại của tên bắt nguồn từ chữ "hedra", có nghĩa là "cạnh". Hóa ra cái tên này có thể được dịch từ tiếng Hy Lạp là “20 mặt”.
Để một vật thể hình học ba chiều được gọi là hình nhị thập diện đều, nó phải đáp ứng các điều kiện sau:
- nó phải có đúng 20 mặt (không nhiều hơn và không ít hơn);
- mỗi mặt này phải là một tam giác đều. Trong hình học, một tam giác được gọi là đều nếu tất cả các góc của nó bằng nhau. Mỗi góc của tam giác này có giá trị là 60 độ.
Hình nhị thập diện là một khối đa diện đều và là một trong năm khối được gọi là khối “Platonic”.
Các đặc điểm khác của nó như sau:
- số cạnh của mỗi mặt trong tổng số 20 mặt là 3;
- số đỉnh (điểm kết nối các cạnh của mặt) – 12;
- số cạnh (cạnh của mặt) hội tụ tại mỗi đỉnh (điểm) là 5;
- tổng số xương sườn – 30;
- số trục đối xứng - 15;
- số mặt phẳng đối xứng – 15.
Tuy nhiên, tất cả những đặc điểm này đều xuất phát từ hai đặc điểm chính đã nêu ở trên. Nếu một hình có 20 mặt và nếu mỗi mặt là một tam giác đều thì nó sẽ là một hình nhị thập diện đều thực sự với tất cả các tính chất của nó.
Hình nhị thập diện (cách dán không khó ngay cả với người mới bắt đầu) là hình có diện tích dễ xác định, mặc dù có nhiều mặt. Ngoài ra, nó có thể được biểu diễn như một vùng quét. Nếu biết diện tích của 1 trong 20 hình tam giác là các mặt của hình thì chỉ cần nhân số này với 20 là đủ.
Ví dụ, nếu diện tích của mỗi hình tam giác là 4 cm vuông thì tổng diện tích của tất cả các mặt của hình nhị thập diện sẽ bằng 80 cm vuông. Để làm được điều này, 4 phải được nhân với 20.
Các loại chính
Hình nhị thập diện có thể làm từ giấy có thể khác nhau.
Ví dụ, nếu:
- Nếu bạn chỉ sử dụng một màu giấy trong tác phẩm của mình, bức tranh sẽ chỉ có một màu;
- đó sẽ là giấy màu, bạn có thể làm một khối hai mươi mặt nhiều màu, sẽ chơi với nhiều màu sắc khác nhau và trông đẹp hơn.
Người ta thường tạo ra một khối hai mươi mặt, trông giống như một quả bóng đá về màu sắc, với các hình tam giác màu trắng xen kẽ với các hình tam giác màu đen. Trên thực tế, nó không phải là một quả bóng vì nó không hề tròn. Khó thực hiện hơn là khối hai mươi mặt, có hình dạng giống một ngôi sao. Đã có những khía cạnh ở đây nổi bật hơn so với những khía cạnh khác.
Đẹp nhất là khối hai mươi mặt, được trang trí bằng nhiều chi tiết trang trí khác nhau. Chúng có thể là bất kỳ vật trang trí nào: thứ gì đó sáng bóng, rực rỡ - thứ gì đó có thể dễ dàng gắn vào bề mặt giấy. Khối hai mươi mặt này có thể được sử dụng làm đồ chơi năm mới và treo trên cây thông Noel.
Có vô số khối nhị thập diện trong hình học. Một số có tính đối xứng cao hơn, trong khi một số khác thì ngược lại, ít đối xứng hơn. Phổ biến nhất là hình nhị thập diện đều - hình có đúng 20 mặt giống hệt nhau. Trong toán học, một khối nhị thập diện đều có thể được gọi là một khối lồi hoặc không lồi.
Trong mọi trường hợp, mỗi hình đều có 20 mặt và số cạnh nhiều hơn 1,5 lần. Cả hai đều có cái gọi là đối xứng ixosahedral. Tuy nhiên, dạng lồi thường được gọi là hình nhị thập diện đều, trong khi dạng không lồi thuộc loại hình nhị thập diện lớn.
Hình nhị thập diện (quét để dán) có thể được biểu diễn bằng các tùy chọn sau:
| Nhân vật | Sự miêu tả |
| Hình nhị thập diện lồi | Nó có 20 mặt và 12 đỉnh. Khối hình học này có dạng đa diện kép. Nó được gọi là khối mười hai mặt đều. Nó có 3 mặt đều 5 cạnh xung quanh mỗi đỉnh. |
| Hình nhị thập diện lớn | Nó có đúng 20 mặt, mỗi mặt là một tam giác đều. Tuy nhiên, đỉnh của nó không phải là hình 5 cạnh mà là hình ngũ giác. Vì lý do này mà các cạnh giao nhau về mặt hình học. Khi chúng giao nhau, không có cạnh mới nào được hình thành. Đa diện kép của khối hai mươi mặt lớn là khối mười hai mặt lớn. Nó có 3 mặt tập trung xung quanh mỗi đỉnh, mỗi mặt là một khối 5 cạnh. |
| Hình sao nhị thập diện | Nếu các mặt hoặc các cạnh của một khối đa diện mở rộng thì khi chúng chạm vào nhau, hình ngôi sao sẽ được hình thành. Quá trình này diễn ra đối xứng, do đó vật thể tạo thành có tính đối xứng giống như các hình ban đầu. Công trình khoa học "59 icosahedra" của Coxeter liệt kê gần 60 loại hình sao của các khối đa diện này. Nhiều trong số chúng có một mặt riêng biệt ở mỗi mặt phẳng trong tổng số 20 mặt phẳng. Nhiều vật thể khác có nhiều hơn 1 khuôn mặt trên mặt phẳng. Chúng có thể được hình thành bằng cách hợp nhất các khối đa diện đơn giản hơn. |
| Hình giả nhị thập diện | Một khối nhị thập diện đều bị xoắn, làm giảm tính đối xứng của nó. |
| Hình nhị thập diện của Jessen | Nếu một vật thể hình học ba chiều có 12 mặt, mỗi mặt là một tam giác cân, và các mặt này được sắp xếp theo cách tạo thành một vật thể không lồi, thì hình này sẽ được gọi là hình nhị thập diện Jessen (hoặc hình nhị thập diện trực giao). Nó có góc vuông 2 cạnh. Một trong những đặc điểm của nó là có thể phân chia thành hình lục giác, mỗi mặt là một hình vuông. Điều này có nghĩa là nó có thể được chia thành các khối đa diện nhỏ, sau đó được sử dụng để tạo thành một hình lục giác có các mặt bằng nhau. Một hình lục giác như vậy là một hình lập phương. |
Làm thế nào để tạo ra một khối nhị thập diện đều từ giấy?
Việc phát triển phương pháp dán khối hai mươi mặt để sản xuất sẽ yêu cầu chuẩn bị các vật liệu và công cụ sau:
- giấy. Nó có thể có dạng gợn sóng, màu trắng hoặc màu. Mật độ của nó cũng có thể thay đổi;
- kéo. Cần thiết để cắt các hình có kích thước và hình dạng yêu cầu;
- keo dán. Lựa chọn tốt nhất là PVA thông thường vì nó mất nhiều thời gian để khô, đủ để loại bỏ các lỗi có thể xảy ra;
- cái thước kẻ. Nếu không có nó, sẽ rất khó để uốn tờ giấy đều theo đường gấp.
Bạn cũng có thể sử dụng thêm vật liệu để trang trí đồ thủ công bằng giấy của mình. Đây là vấn đề về sở thích và trí tưởng tượng.
Sau khi chuẩn bị đầy đủ vật liệu và dụng cụ, bạn có thể tiến hành trực tiếp quá trình sáng tạo.
Công việc này diễn ra theo các giai đoạn sau:
- In mẫu đã hoàn thành trên máy in và chuyển nó vào vật liệu đã chuẩn bị. Cần phải cẩn thận khi chuyển nhượng. Nếu không, các dấu hiệu sẽ không chính xác, nghĩa là toàn bộ hình vẽ sẽ không đồng đều hoặc không có gì cả. Rất khuyến khích sử dụng thước kẻ.
- Bắt đầu cắt mẫu. Kéo phải đi theo đúng các đường chấm chấm. Nếu không, sẽ không thể dán tất cả các thành phần của hình lại với nhau. Tuy nhiên, bạn không nên vội vàng vì mẫu có thể dễ bị hỏng do di chuyển bất cẩn. Điều quan trọng là tất cả các thành phần hình tam giác của mẫu phải có các cạnh bằng nhau. Đây là một trong những tính chất chính của khối hai mươi mặt. Điều này quan trọng và bắt buộc như điều kiện tất cả các cạnh của hình vuông luôn bằng nhau. Nếu vi phạm quy tắc này, sự khác biệt giữa các bên sẽ rất đáng chú ý.
- Sau khi cắt phần trống, bắt đầu uốn cong hình. Chắc chắn cần phải có thước kẻ ở đây. Các điểm gấp sẽ được hiển thị dưới dạng các đường liền và việc dán sẽ được thực hiện dọc theo các đường chấm. Mục tiêu chính là kết nối chính xác tất cả các mặt của các thành phần hình tam giác trong hình. Nếu vì lý do nào đó bạn không có sẵn keo PVA và thay vào đó tìm thấy loại keo khô nhanh thì bạn nên nhớ rằng không được phép sai sót. Nếu bạn kết nối các bộ phận không đúng cách và keo khô chỉ trong vài giây, bạn sẽ không thể tách rời các bộ phận được nữa. Nếu bạn sử dụng keo PVA, bạn sẽ cần phải ấn mạnh vào từng mối nối. Sau khi bôi keo, giữ chặt các bộ phận vào nhau trong khoảng 20 giây.
- Trang trí sản phẩm hoàn thiện. Để thực hiện điều này, bạn có thể sử dụng sơn, bút lông, bút chì, phấn màu. Bạn cũng có thể gắn một sợi chỉ vào bức tượng đã hoàn thành để có thể treo nó lên. Những đồ thủ công bằng giấy này thường được dùng để trang trí cây thông Noel vào dịp năm mới.
Công dụng của khối hai mươi mặt có thể khác nhau. Nó không chỉ có chức năng thẩm mỹ mà còn có chức năng thực tế.
Hình nhị thập diện nhiều màu
Hình nhị thập diện (mẫu để dán có thể được tô màu) nhiều màu có thể trở thành công cụ hỗ trợ trực quan tốt khi học về sắc thái màu sắc với trẻ nhỏ.
Để tạo ra một khối hai mươi mặt nhiều màu, bạn sẽ cần những vật liệu và công cụ sau:
- mẫu có sẵn (có thể dễ dàng tìm thấy trên Internet);
- giấy màu (nếu không có, bạn có thể tô màu giấy trắng bằng bút dạ, sơn hoặc bút chì, sẽ rất thú vị và giải trí cho trẻ em);
- keo dán (khuyến khích sử dụng keo PVA khô lâu);
- kéo.
Khi mọi thứ đã được chuẩn bị xong, bạn có thể tiến hành trực tiếp đến quá trình sáng tạo, bao gồm các giai đoạn sau:
- Dùng khuôn in để tạo một khoảng trống. Về số lượng màu sắc khác nhau, có thể tùy ý theo ý muốn của người làm đồ thủ công. Tuy nhiên, sản phẩm này càng có nhiều màu sắc tươi sáng khác nhau thì trẻ sẽ càng thích. Ví dụ, bạn có thể lấy các màu cơ bản của cầu vồng. Bạn có thể thêm một vài màu nữa hoặc ngược lại, loại bỏ những màu không cần thiết (ví dụ, một hình không nhất thiết phải có cả màu xanh lam và xanh lam nhạt).
- Kết nối tất cả các bộ phận bằng keo PVA khô lâu.
Hình nhị thập diện sao
Hình hai mươi mặt sao là một trong những hình khối khó làm nhất. Tuy nhiên, khó khăn lớn nhất nằm ở chỗ bạn cần phải rất kiên nhẫn. Công việc này sẽ mất rất nhiều thời gian.
Ngoài sự kiên nhẫn, bạn cần:
- kéo;
- giấy màu;
- keo dán.
Bạn có thể chuẩn bị một số vật dụng trang trí để trang trí cho sản phẩm hoàn thiện. Đó có thể là bất kỳ đồ vật nào trông đẹp: sợi chỉ màu, ruy băng, hạt keo dán.
Khi mọi thứ cần thiết đã được chuẩn bị xong, bạn có thể tiến hành trực tiếp vào quá trình sáng tạo, bao gồm các giai đoạn sau:
- Cắt 30 hình vuông từ giấy, mỗi hình vuông có cạnh 5 cm. Mỗi ô vuông như vậy phải có diện tích là 25 sq. xem. Trong trường hợp này, bạn nên sử dụng giấy có 3 màu. Chúng có thể là bất kỳ tông màu nào, ví dụ như xanh lá cây, xanh lam và đỏ. Cuối cùng sẽ có 10 ô vuông cho mỗi màu.
- Khi đã cắt được số hình vuông cần thiết, bạn có thể lấy một hình vuông và gấp đôi lại. Sau đó, mỗi nửa cần được uốn cong vào giữa, duỗi thẳng và gấp đôi các góc đối diện.
- Làm cho tờ giấy trông giống như dấu tích cổ điển, thường được làm từ giấy. Để thực hiện, hãy gấp góc lớn từ phía dưới lên.
- Nắm giữ phía bên kia của hình vuông. Lật ngược lại, sau đó gấp phần trên lại để tạo thành phong bì. Trong trường hợp này, góc nhọn của nó phải được đưa vào bên trong sản phẩm.
- Tiếp tục làm việc với hình vuông đầu tiên. Bây giờ nó đã biến thành một chiếc phong bì, bạn cần gấp đôi nó lại và gấp phần tai nhô ra, hướng chúng về phía góc ngoài của hình tam giác. Tiếp theo, sau khi nắn thẳng, một khối lắp ráp sẽ được hình thành.
- Để hoàn thành phần công việc dài nhất, bạn cần lặp lại cả 5 bước được mô tả ở trên với mỗi ô vuông còn lại trong tổng số 29 ô vuông. Việc này đòi hỏi rất nhiều kiên nhẫn. Có thể không thể tạo ra tất cả 30 mô hình cần thiết cùng một lúc. Nên tạm dừng quá trình sáng tạo này.
- Khi tất cả 30 bộ phận đã sẵn sàng, bạn có thể lấy một bộ phận và đẩy đầu của nó vào túi của bộ phận khác (cần phải có màu khác). Theo đó, góc của phần tử này phải vừa với phần túi của phần thứ ba, có màu sắc khác với hai phần còn lại. Góc của mảnh thứ 3 phải vừa với túi của mảnh thứ 4, có cùng màu với mảnh thứ 1. Bằng cách này, màu sắc sẽ xen kẽ.
- Cắm đầu của mảnh thứ 3 vào mảnh thứ 2. Phần đầu tiên được đưa vào đó, và đầu phần thứ hai được rút ra khỏi túi của mắt xích đầu tiên.
- Chèn câu đố thứ 2 vào câu đố thứ 3, sau đó chèn câu đố thứ 1 vào đó và toàn bộ câu đố sẽ được khép lại bằng câu đố thứ 3.
- Lắp ráp tất cả các thành phần theo sơ đồ trên. Khi nguyên tố cuối cùng đã vào đúng vị trí, công việc khó khăn và lâu dài để tạo ra khối hai mươi mặt sao có thể được coi là hoàn thành.
Hình nhị thập diện trang trí
Thân hình học 20 mặt làm bằng giấy sử dụng kỹ thuật kusudama này sẽ trông tuyệt đẹp trên cây thông vào đêm giao thừa. Để làm một khối nhị thập diện trang trí, bạn cần cắt 30 hình vuông từ giấy. Tốt nhất là màu vàng nhạt.
Sau khi chuẩn bị đủ số lượng giấy vuông cần thiết, bạn có thể bắt đầu quá trình sáng tạo:
- Lấy một trong những hình vuông (tất cả đều giống nhau, vì vậy bạn có thể lấy bất kỳ hình vuông nào), gấp đôi lại và uốn cong các cạnh vào giữa.
Sau đó, phôi được mở ra rồi gấp dọc theo đường trung tâm. Các cạnh cần được gấp vào giữa rồi mở ra lại. - Uốn cong miếng gỗ sao cho hình vuông biến thành hình tam giác. Sau đó, phải duỗi thẳng và uốn cong các phần bên về phía đường trung tâm. Sau đó, một trong các cạnh dưới phải được gấp sang một bên. Kết quả sẽ là một góc. Cạnh đối diện cần được gấp vào giữa để tạo thành mũi nhọn.
- Lặp lại toàn bộ quy trình trên một lần nữa, nhưng bây giờ với mặt thứ 2 của bộ phận. Kết quả là một hình vuông có một cặp vòi hình tam giác.
- Câu đố cần được gấp theo chiều dọc, một trong hai hình tam giác được gấp về phía trước và hình tam giác còn lại được gấp theo hướng ngược lại.
Tiếp theo, bộ phận này cần được làm thẳng. Để làm được điều này, bạn cần phải kéo hai đầu của nó. Thao tác này sẽ tạo ra liên kết đầu tiên của khối hai mươi mặt trang trí. Tuy nhiên, tổng cộng phải có 30 liên kết như vậy, do đó quy trình này được thực hiện thêm 29 lần nữa. - Khi tất cả 30 thành phần đã sẵn sàng, bạn có thể bắt đầu kết nối chúng. Việc này được thực hiện như sau: đầu của một mắt xích phải được đưa vào túi của mắt xích kia; sau đó đầu của mắt xích thứ 3 được đưa vào cùng một túi; và đầu của lỗ thứ 4 được luồn qua lỗ thứ 5; sau đó phần thứ 1 được chèn vào phần thứ 5, tạo thành một vòng khép kín.
- Tất cả các đầu của cánh hoa tiếp theo cần được đặt vào khoảng trống giữa các mắt xích để tạo thành hình tam giác.
- Mỗi bộ phận phải trải qua một quy trình tương tự. Sau khi đóng hình tam giác cuối cùng, một hình dáng đẹp mắt sẽ được hình thành và trông rất tuyệt trên cây thông Noel.
Sau khi hiểu cách tạo mẫu giấy để dán khối hai mươi mặt, bạn có thể bắt đầu tự tạo mẫu bằng cách sử dụng nhiều dung dịch màu, vật liệu và đồ trang trí khác nhau.
Video hướng dẫn làm hình nhị thập diện bằng giấy
Lớp học nâng cao về cách tạo khối hai mươi mặt có lỗ: