Một khối tứ diện làm bằng giấy hoặc bìa cứng có thể được sử dụng làm mô hình để giải thích cho học sinh các đặc điểm của hình này trong hình học. Bạn cũng có thể sử dụng các hình khối tự chế để trang trí phòng hoặc bàn làm việc. Để học cách tự tay làm hình tứ diện, bạn cần đọc hướng dẫn từng bước về cách làm hình từ nhiều vật liệu khác nhau.
Đặc điểm của hình, một tứ diện có bao nhiêu mặt và bao nhiêu góc
Tứ diện là hình học ba chiều có dạng hình tam giác. Nó trông giống như một kim tự tháp. Một tứ diện có 6 cạnh, 4 đỉnh và 4 mặt. Kích thước và hình dạng của khuôn mặt phụ thuộc vào loại hình học.
Có những loại tứ diện nào:
| đều đặn | Các cạnh bằng nhau. |
| Chính tâm | Chiều cao hạ từ các đỉnh xuống các mặt đối diện giao nhau tại một điểm. |
| Hình chữ nhật | Các cạnh kề với một trong các đỉnh thì vuông góc với nhau. |
| Không tập trung | Các đoạn thẳng của hình nối các đỉnh với các điểm tâm của các đường tròn nội tiếp các mặt đối diện và cắt nhau tại 1 điểm. |
Kiểu hình đơn giản nhất được gọi là "tứ diện đều". Các mặt của nó là hình tam giác một cạnh. Việc lắp ráp một khối tứ diện đều từ giấy hoặc bìa cứng dễ hơn nhiều so với các loại hình khác. Trong bài viết này, bạn có thể xem các ví dụ về cách xây dựng bản quét và đọc hướng dẫn dán hình ba chiều.
Những gì bạn cần để tạo ra một khối tứ diện bằng tay của chính bạn
Danh sách các vật liệu và công cụ cần thiết để tạo ra một khối tứ diện bằng giấy hoặc bìa cứng:
- bìa cứng mỏng;
- giấy hoặc bìa cứng;
- bút chì đơn giản;
- cái thước kẻ;
- thước đo góc;
- kéo, dao rọc giấy;
- keo dán hoặc keo Moment.
Tốt nhất là loại giấy dùng để vẽ phải dày. Giấy vẽ, giấy màu nước hoặc các tờ giấy lấy từ album đều có thể dùng được. Bạn có thể sử dụng giấy in có mật độ ít nhất là 80 g/m2. tr. Vật liệu mỏng hơn sẽ không giữ được hình dạng tốt và cũng sẽ bị rách và nhăn trong quá trình dán hình.
Cách làm từ giấy A4
Quá trình tạo ra tứ diện diễn ra qua 5 giai đoạn:
- tính toán kích thước;
- chuẩn bị một mẫu từ bìa cứng mỏng;
- vẽ một bức vẽ;
- cắt bỏ một phần;
- dán hình.
Để dán các cấu trúc giấy, bạn có thể sử dụng keo dán văn phòng thông thường hoặc PVA. Đối với các hình làm từ vật liệu đặc hơn, nên sử dụng keo dán Moment hoặc băng dính hai mặt chất lượng cao không có lớp mềm giữa các lớp băng dính.
Tính toán kích thước
Kích thước của hình ảnh trong tương lai phụ thuộc vào loại quét. Các cạnh có thể được sắp xếp theo hình tròn. Trong trường hợp này, hình ảnh sẽ trở nên nhỏ. Chiều cao của tứ diện như vậy sẽ vào khoảng 6 cm. Nếu bạn vẽ một bản quét theo chiều ngang, các cạnh sẽ được sắp xếp theo thứ tự sao cho chúng tạo thành một hình có dạng hình bình hành. Trong trường hợp này, bạn có thể có được con số lớn hơn.
Chiều dài tối ưu của cạnh tứ diện được vẽ theo chiều ngang trên tờ giấy A4 là 10 cm.
Kết quả sẽ là một hình bình hành có đường chéo bằng 26,6 cm. Kích thước của một tờ giấy A4 là 21×29,7 cm. Đường chéo của tờ giấy là 36,4 cm. Do đó, bản quét có đường chéo 26,6 cm sẽ vừa vặn trên giấy A4 và vẫn còn một ít không gian trống để vẽ các dải để dán hình.
Chuẩn bị mẫu bìa cứng
Bạn có thể làm mẫu 1 mặt của tứ diện bằng bìa cứng để dễ dàng tạo mẫu sau này.
Cách tạo một khoảng trống theo từng bước:
- Trên bìa cứng mỏng, dùng thước kẻ và bút chì vẽ một đường ngang có độ dài bằng cạnh của hình.
- Đặt thước đo góc vào đầu bên trái của đường thẳng. Đặt vạch ở góc 60 độ.
- Đặt thước đo góc vào góc bên phải của đường thẳng và đánh dấu 60 độ.
- Vẽ 2 đường thẳng đi qua các điểm đã đánh dấu.
- Đo chiều dài của các đường thẳng đến điểm giao nhau của chúng. Cả 3 cạnh của hình phải bằng nhau.
Dùng kéo cẩn thận cắt mẫu ra.
Xây dựng phát triển, bản vẽ
Cách vẽ hình tròn của tứ diện bằng cách sử dụng mẫu bìa cứng:
- Đặt hình tam giác vào giữa tờ giấy với góc nhọn hướng xuống dưới. Vẽ theo mẫu theo đường viền mà không cần dùng bút chì ấn xuống.
- Đặt mặt phẳng của mẫu lên trên hình tam giác đã vẽ sẵn. Phần đế của mẫu và hình vẽ phải khớp nhau. Vẽ xung quanh tấm bìa cứng.
- Di chuyển phôi đến cạnh trái của hình tam giác đầu tiên. Các cạnh của chúng cũng phải giống nhau. Theo dõi mẫu.
- Di chuyển phôi sang phía bên phải của tam giác trung tâm. Vẽ lại mẫu một lần nữa.
- Tháo bỏ lớp bìa cứng.
- Sử dụng thước kẻ để vẽ tất cả các đường thẳng một cách rõ ràng. Sử dụng cục tẩy để sửa những chỗ không chính xác. Đo các cạnh của hình tam giác. Chúng phải giống nhau.
- Dùng thước kẻ, đo 1,5 cm từ cạnh trái của hình tam giác trên cùng. Vẽ một đường thẳng song song với cạnh này. Nối các cạnh của các đường thẳng để tạo thành các góc vát. Nghĩa là, chiều dài của đường thẳng mới cần phải giảm đi 10 mm (5 mm ở mỗi đầu).
- Tương tự như vậy, hãy vẽ thêm 2 “tai” nữa để dán các hình lại với nhau. Số 1 phải nằm ở dưới cùng của hình tam giác nằm ở phía dưới, bên trái. Vẽ thêm một “tai” nữa ở cạnh tam giác dưới bên phải.
Sử dụng cục tẩy để xóa các đường thừa.
Cách vẽ hình quét ngang của tứ diện mà không cần sử dụng mẫu bìa cứng:
- Đặt một tờ giấy A4 nằm ngang trên bàn.
- Từ góc dưới bên trái của tờ giấy, di chuyển lên 2 cm. Đặt một điểm và đánh dấu bằng chữ “A”.
- Từ điểm “A” đo một đoạn bằng 20 cm về bên phải. Đánh dấu cuối dòng bằng chữ “C”.
- Chia đôi đường thẳng và đặt điểm "B".
- Đặt thước đo góc vào điểm A2 và đánh dấu ở góc 60 độ.
- Đặt thước đo góc tại điểm "B" và đánh dấu 60 độ.
- Vẽ 2 đường thẳng đi qua các điểm cho đến khi chúng giao nhau.
- Từ đỉnh của hình tam giác thu được, đo 10 cm về bên phải. Vẽ một đường thẳng. Gọi phần cuối của đoạn là "D".
- Đặt thước đo góc tại điểm "D" và đánh dấu góc 60 độ. Vẽ một đường thẳng tới điểm "B".
- Nối điểm "C" và "D" bằng một đường thẳng.
- Từ điểm “D” đo 10 cm về bên phải. Nối điểm cuối của đường này với điểm “C” bằng một đường mới.
- Kết quả sẽ là một hình bình hành được chia thành 4 hình tam giác bằng nhau. Các hình tam giác phải được đánh số từ trái sang phải.
- Trên đỉnh của hình tam giác số 2, vẽ một “tai” để dán hình. Cần tạo các “tai” tương tự ở đáy tam giác số 3 và cạnh tam giác số 4.
Khi bản vẽ đã hoàn thành, bạn cần cắt bản vẽ theo đường viền. Bạn có thể sử dụng kéo hoặc dao rọc giấy.
Làm việc với một hình thức hoàn thiện, dán
Việc dán hình theo mẫu đã cắt ra không hề khó.
Thủ tục:
- Dùng vật tù ấn vào tất cả các đường gấp. Bạn có thể sử dụng thước kẻ hoặc đầu bút bi khô.
- Gấp hình sao cho hình vẽ nằm ở bên trong.
- Kiểm tra xem kích thước có khớp nhau không và có khoảng hở lớn hoặc sai sót nào khác không.
- Mở rộng phôi ra.
- Lần lượt bôi keo vào các “tai” để cố định và lắp ráp thành hình.
“Tai” buộc phải được định vị từ bên trong. Để đảm bảo các bộ phận dính chặt vào nhau, bạn cần giữ chặt các khớp bằng ngón tay trong 10-15 giây.
Hình tứ diện lớn làm bằng bìa cứng
Một khối tứ diện làm bằng bìa cứng (bạn có thể làm từng bước theo hướng dẫn được cung cấp ở phần sau của bài viết) sẽ chắc chắn và giữ được hình dạng tốt. Kích thước của hình thể tích phụ thuộc vào loại bìa cứng.
Loại bìa cứng nào có thể dùng để làm việc:
- Có màu sắc (dành cho sự sáng tạo của trẻ em). Thích hợp để tạo các khối tứ diện cao tới 25 cm. Loại bìa cứng này khá mỏng nên những hình lớn làm từ loại bìa này sẽ không ổn định. Các cạnh có thể bị cong và biến dạng. Nhưng bạn có thể tạo ra một khối tứ diện nhiều màu từ bìa các tông màu nếu bạn sử dụng một tấm bìa có màu khác nhau cho mỗi mặt. Trong trường hợp này, bản quét sẽ khác với phiên bản chuẩn. Tất cả các cạnh sẽ cần phải được vẽ riêng và cần thêm "tai" để cố định vào chúng.
- In ấn. Tấm bìa cứng này dày hơn. Nó được sử dụng để tạo bìa cứng cho sách và vở, cũng như để đóng gói các vật dụng nhỏ. Từ tấm bìa cứng này, bạn có thể lắp ráp một khối tứ diện có chiều cao từ 25 đến 45 cm.
- Bao bì. Loại bìa cứng bền nhất. Nó có kết cấu gợn sóng và bao gồm nhiều lớp. Rất khó để làm việc với vật liệu này, nhưng nó tạo ra những hình ảnh mạnh mẽ. Kích thước của tứ diện có thể cao hơn 45 cm. Những bức tượng này có thể được sử dụng để trang trí nhà cửa.
Sau khi lắp ráp xong khối tứ diện, có thể sơn hoặc phủ giấy có hoa văn lên bìa cứng chưa tô màu. Nếu bạn dán tờ lịch hoặc ảnh vào các cạnh của một hình nhỏ, bạn có thể có được vật trang trí độc đáo cho máy tính để bàn của mình.
Đặc điểm làm việc với bìa cứng
Một khối tứ diện làm bằng bìa cứng (bạn có thể tạo bố cục từng bước mà không cần sử dụng mẫu) được tạo theo các quy tắc sau:
- Để vẽ hình, sẽ thuận tiện hơn nếu sử dụng thước kẻ dài (khoảng 30 cm). Khi vẽ họa tiết bằng thước kẻ ngắn, bạn rất dễ mắc lỗi. Rất khó để tạo ra một hình ảnh mượt mà từ bản quét có lỗi.
- Phải cắt phôi bằng dao rọc giấy, dùng thước kẻ theo các đường cắt. Kéo chỉ có thể dùng để cắt bìa cứng mỏng. Trên vật liệu dày đặc, bạn sẽ không có được đường cắt đều. Sẽ hình thành nếp nhăn ở một số nơi.
- Để uốn cong bìa các tông đóng gói, bạn cần phải ấn nó. Không nên sử dụng thước kẻ hoặc thanh bút cho mục đích này. Những dụng cụ này có thể làm hỏng nhiều lớp bìa cứng và nếu bạn dùng quá nhiều lực, chúng có thể làm rách hoàn toàn lớp bìa. Tốt hơn là nên sử dụng đầu tù của bút hoặc thìa tráng miệng. Khi đó các đường kẻ sẽ dày hơn nhưng bìa cứng sẽ không bị rách.
- Sau khi cắt xong một bộ phận, cần phải kiểm tra nó từ mọi phía và cắt bỏ những gờ nhỏ.
- Các “tai” dùng để dán phải được cố định từng cái một. Trước khi dán keo vào “tai” mới, bạn cần đợi cho đến khi keo ở tai cũ khô hoàn toàn.
Thuận tiện nhất là làm việc với bìa cứng sóng hai lớp. Có thể cắt ra từ hộp lớn dùng để vận chuyển đồ gia dụng. Bìa các tông được gấp thành 3 lớp trở lên sẽ khó sử dụng hơn nhiều. Vật liệu này không uốn cong tốt và khó dán.
Chuẩn bị và cắt mẫu
Có thể tạo ra một khối tứ diện làm bằng bìa cứng (có thể thực hiện từng bước trong 1 giờ) bằng bất kỳ loại máy quét nào. Lớp học chuyên sâu này mô tả quá trình tạo ra một mẫu hình tròn mà không cần sử dụng mẫu.
Thủ tục:
- Ở giữa tấm bìa cứng, vẽ một đường ngang, độ dài đường này bằng với kích thước cạnh của hình.
- Đặt thước đo góc vào đầu bên trái của đường thẳng. Đánh dấu 60 độ.
- Đặt thước đo góc vào đầu bên phải của đường thẳng. Đánh dấu 60 độ.
- Vẽ 2 đường thẳng đi qua các điểm đánh dấu cho đến khi chúng giao nhau. Bạn sẽ nhận được một tam giác đều.
- Từ đỉnh của tam giác, đo 60 độ ở phía bên trái. Vẽ một hình tam giác mới ở bên cạnh. 1 cạnh của nó sẽ trùng với hình đã vẽ.
- Đặt thước đo góc vào đáy hình 1. Đánh dấu 60 độ ở cả hai đầu. Vẽ các đường thẳng. Kết quả là mặt thứ 3 của một tứ diện.
- Vẽ cạnh cuối cùng theo cách tương tự, đặt thước đo góc ở phía bên phải của tam giác dưới.
Kết quả là bạn sẽ có được một mẫu gồm 4 mặt hình tam giác. Việc còn lại là thêm “tai” để cố định. “Tai” càng rộng thì kết nối càng đáng tin cậy. Chiều rộng tối thiểu của các dải này là 5 cm.
Vị trí của "tai":
- ở phía dưới của hình tam giác bên trái;
- ở phía bên trái của tam giác trên;
- Bên phải của hình tam giác nằm ở bên phải.
Dùng dao chuyên dụng cắt theo mẫu.
Kết nối các cạnh
Cách nối các cạnh của một hình:
- Bán tất cả các dòng fold.
- Uốn các mảnh theo các đường đã đánh dấu.
- Dùng 2 tay giữ chặt các cạnh (bạn có thể nhờ ai đó giúp), quan sát hình. Tất cả các mối nối phải nhẵn, không có gờ hoặc khe hở.
- Mở rộng phôi ra.
- Bôi keo vào một trong những “tai”. Nên sử dụng keo Moment để không phải chờ đợi lâu.
- Nhấn phần tab vào bên trong của 1 trong các cạnh. Dùng ngón tay ấn xuống.
- Dán thêm một “tai” nữa theo cách tương tự.
- Chỗ kết nối cuối cùng phải được bôi trơn bằng keo và cẩn thận lắp vào hình, dùng ngón tay đẩy nhẹ vào tường.
Chờ cho đến khi keo khô hoàn toàn. Nếu có phần thừa (giọt nước đông lại hoặc mạng nhện), bạn có thể cẩn thận cắt bỏ chúng bằng dao rọc giấy.
Hướng dẫn, trong đó tất cả các hành động được mô tả từng bước, sẽ giúp bạn học cách làm tứ diện từ giấy hoặc bìa cứng. Điều quan trọng nhất là phải vẽ chính xác và sau đó cẩn thận cắt theo mẫu bằng các công cụ phù hợp.
Video hướng dẫn làm hình tứ diện từ bìa các tông
Cách làm kim tự tháp tam giác: